If 'n' is a natural number, then (6n2+6n) is always divisible by-

৬ দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility by 6: 2 ও 3 এর সমন্বয়)

কোনো সংখ্যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় করার সবচেয়ে সহজ নিয়ম হলো ২ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্যতা একসাথে পরীক্ষা করা।

নিয়ম:

যদি কোনো সংখ্যা একই সাথে ২ দ্বারা বিভাজ্য এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সেটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য।

অর্থাৎ:

$6=2\times 3$

৬ দ্বারা বিভাজ্যতার শর্ত

• সংখ্যা অবশ্যই জোড় (Even) হতে হবে → 2 দ্বারা বিভাজ্যতা
• অঙ্কগুলোর যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে → 3 দ্বারা বিভাজ্যতা

উদাহরণ ১

126 সংখ্যা বিবেচনা করি:

• শেষ অঙ্ক 6 → জোড় ⇒ 2 দ্বারা বিভাজ্য
• 1 + 2 + 6 = 9 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য

অতএব, 126 সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ ২

154 সংখ্যা বিবেচনা করি:

• শেষ অঙ্ক 4 → জোড় ⇒ 2 দ্বারা বিভাজ্য
• 1 + 5 + 4 = 10 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়

অতএব, 154 সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

সহজ কৌশল

যদি সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য না হয়, তাহলে সেটি ৬ দ্বারা কখনোই বিভাজ্য হবে না।

মনে রাখার কৌশল

• 6 = 2 + 3 এর কম্বিনেশন
• Even + Sum rule ⇒ 6